Materiale didattico

Frazioni dentro e fuori l'aula

Questa pratica ha lo scopo di illustrare alcune significative attività volte a far vivere all’allievo esperienze utili per approfondire il complesso concetto di frazione. Il percorso di avvicinamento alle frazioni può essere avviato nel primo ciclo grazie alle prime raccolte di concezioni dei bambini e ad attività laboratoriali e di scoperta elencate nella pratica didattica “Introduzione alle frazioni” (I-III elementare), per poi svilupparsi in continuità nel secondo ciclo. È fondamentale presentare le frazioni in diversi contesti d’uso, per iniziare a lavorare con gli allievi in modo didatticamente efficace sui diversi significati che una frazione può assumere nella vita di tutti i giorni (parte-tutto, operatore, rapporto ecc.; per un approfondimento si vedano le Linee guida). In particolare, è importante proporre situazioni in cui è presente il concetto di frazione come parte-tutto, il più intuitivo per questo livello scolastico, e in cui l’unità (o l’intero) da dividere sia un’entità continua (ad esempio, una figura geometrica) oppure una collezione discreta di oggetti o individui (ad esempio figurine, pennarelli ecc). Nell’affrontare le frazioni è importante tematizzare il delicato significato di parti “uguali”, che viene spesso evocato quando si affronta questo argomento. È infatti essenziale proporre agli allievi diverse situazioni in cui emergano i molteplici significati dell’“uguaglianza”: equinumerosità, congruenza, equiestensione, equivo- lumetria ecc. È inoltre opportuno usare diverse rappresentazioni in vari registri semiotici (aritmetico, linguistico, figurale ecc.) e favorire il passaggio da uno all’altro, per evitare di associare alla frazione una rappresentazione univoca. Le proposte di questa pratica didattica sono di carattere interdisciplinare, in particolare legate alle arti plastiche e all’ambiente, e offrono contesti significativi per stimolare la creatività dei bambini nell’esplorazione di diverse rappresentazioni e di alcune fra le varie interpretazioni delle f razioni: parte-tutto, rapporto, misura, come punteggio, in probabilità, come punto sulla retta numerica, come percentuale. Si segnala infine che alcune proposte presentate nelle pratiche didattiche relative al senso del numero (“A caccia di numeri”, “Carta d’identità numerica”, “Il mercatino matematico nel primo ciclo” e “Il mercatino matematico nel secondo ciclo”) si prestano per essere adattate, con la dovuta attenzione didattica, al tema delle frazioni.

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Classe

3ª 4ª 5ª

Ambito

Numeri e calcolo Geometria Grandezze e misure

Argomenti e contenuti

Interpretazioni dei numeri razionali Frazioni Operazioni Moltiplicazione Divisione Combinatoria e probabilità Figure dello spazio Figure dello spazio in generale Figure del piano Punto, linea e superficie Relazioni tra rette Angoli Poligoni Triangoli Quadrilateri Composizioni e scomposizioni di figure del piano Poligoni regolari Figure del piano in generale Lunghezza Perimetro di figure Altezze di poligoni Lunghezza in generale Area Area di triangoli e quadrilateri Area in generale Poliedri Solidi di rotazione Composizioni e scomposizioni di figure dello spazio Cerchio e circonferenza Volume e capacità Massa

Traguardi di competenza

Conosce e utilizza i numeri naturali, i numeri decimali e le frazioni in contesti reali e ideali; sa ordinare i numeri naturali e decimali

Esegue con sicurezza il calcolo mentale e mentale-scritto che coinvolge le quattro operazioni con numeri naturali e sa effettuare calcoli con numeri decimali, eventualmente anche ricorrendo a una calcolatrice in situazioni che lo richiedono

Comprende e risolve con fiducia e determinazione situazioni-problema in tutti gli ambiti di contenuto previsti per questo ciclo, legate al concreto o astratte ma partendo da situazioni reali, mantenendo il controllo critico sia sui processi risolutivi sia sui risultati, esplorando e provando diverse strade risolutive

Costruisce ragionamenti, fondandosi su ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri

Progetta e realizza rappresentazioni e modelli di vario tipo, matematizzando e modellizzando situazioni reali impregnate di senso

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di uno stesso oggetto matematico

Finalità

Rappresentare il concetto di frazione in contesti concreti e astratti. Fare trattamenti e conversioni tra più registri di rappresentazione. Conoscere alcune diverse interpretazioni delle frazioni.

Riferimento al piano di studio

I collegamenti seguenti ti permetteranno di approfondire le correlazioni tra questi materiali e il Piano di Studio per la scuola dell'obbligo scuolalab.ch/pianodistudio

Traguardi di competenza prevalenti (II ciclo)

Conosce e utilizza i numeri naturali, i numeri decimali e le frazioni in contesti reali e ideali; sa ordinare i numeri naturali e decimali

Costruisce ragionamenti, fondandosi su ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri

Progetta e realizza rappresentazioni e modelli di vario tipo, matematizzando e modellizzando situazioni reali impregnate di senso

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di uno stesso oggetto matematico

Collegamenti con altre discipline

Area lingue

Area arti