Dal punto di vista didattico è importante considerare le diverse strategie spontanee che i bambini mettono in atto, anche in modo intuitivo, per rappresentare e risolvere un problema matematico. È infatti da queste rappresentazioni che si può partire per poi costruire successivi apprendimenti, cercando di rispettare le diverse strategie risolutive senza imporre formalismi eccessivi o prematuri che finirebbero per vincolare la costruzione personale dei concetti matematici da parte degli allievi. Ciò consente un passaggio naturale e graduale da un linguaggio spontaneo a uno convenzionale, limitando forzature formali. La scrittura formale di un concetto, di un’operazione, di una relazione o di un qualsiasi oggetto matematico risulta in effetti poco accessibile o, comunque, parzialmente estranea per molti allievi all’ingresso della scuola elementare, ma anche successivamente, quando i diversi concetti vengono affrontati per la prima volta. Diventa allora più conveniente ed efficace operare all’ingresso della scuola elementare su immagini e rappresentazioni intuitive legate alla propria esperienza e al proprio stile di risolutore di cui gli allievi sono depositari fin dalla scuola dell’infanzia e mantenere questo approccio didattico anche in seguito prima che i concetti vengano formalizzati utilizzando convenzioni in modo vincolante.