Tra i traguardi di competenza che gli allievi devono raggiungere alla fine della quinta elementare, per quanto concerne l’ambito Numeri e calcolo, vi è la gestione e la padronanza del calcolo mentale e mentale-scritto: abilità utili nella vita quotidiana. In tale contesto ci si può interrogare sull’attuale utilità che gli allievi imparino gli algoritmi di calcolo scritto per svolgere le quattro operazioni aritmetiche fondamentali, piuttosto che allenare esclusivamente un sempre più utile calcolo mentale. Questa domanda trova risposta nel Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese: tale insegnamento può risultare significativo se assume una finalità concettuale, oltre che procedurale. Le proposte in tal senso non dovrebbero dunque ridursi all’apprendimento meccanico di procedure e tecniche esecutive, ma rappresentare un’ulteriore occasione per approfondire le proprietà delle operazioni nel nostro sistema numerico, sulle quali si basa il funzionamento di tali algoritmi. Questo approccio risulta ancora più efficace se si basano le proposte sul confronto di algoritmi diversi: quelli attualmente in uso nel nostro Paese, ma anche quelli antichi o appartenenti ad altre culture, cogliendo le proprietà ad essi soggiacenti. Proporre un ventaglio di algoritmi, e ragionare insieme sul loro funzionamento e la loro efficacia, dà agli allievi un’ulteriore conferma che in matematica non esiste un solo modo per affrontare un determinato compito e permette loro di scegliere quello che meglio si adatta alle proprie esigenze e al proprio stile, anche in funzione dei diversi calcoli proposti. Le attività di questa pratica vertono sul dedurre il funzionamento di un algoritmo, esplorandone i passaggi e chiedendosi perché funzionano, per poi fornire alcune proposte di lavoro con gli allievi. In alcuni casi viene suggerito l’uso di materiale concreto per rappresentare i numeri, come bastoncini o cannucce, riprendendo la pratica didattica “Cifre e sistema posizionale” pensata per il primo ciclo. Infine, si consiglia di far precedere sempre all’esecuzione dell’algoritmo scritto la stima computazionale, ossia abituare i bambini a chiedersi quale potrebbe essere l’ordine di grandezza del risultato del calcolo proposto. Questa stima iniziale darà loro un potente strumento di controllo sul risultato. Inoltre, li abituerà a non applicare in modo acritico un certo algoritmo, ma ad osservare dapprima i termini del calcolo ed eventualmente anche a trovare una strategia di calcolo mentale per non dover scegliere la via dell’algoritmo scritto, o usarla solo come verifica.