Scrittura del numero

Tra le diverse abilità che rientrano nella comprensione e gestione dell’universo numerico, vi sono anche la lettura e la scrittura dei numeri. Per quanto concerne la scrittura del numero, citiamo le principali categorie di rappresentazione che mettono in evidenza la variabilità espressiva degli allievi:

• idiosincratica, priva di notazioni numeriche comprensibili per un lettore, ma ricche di significato personale per il bambino;
• pittografica o pittorica, che riproduce figurativamente gli oggetti della collezione;
• iconica, formata da segni grafici che non sono immagini degli oggetti coinvolti, ad esempio tacche e simboli, ma che stanno con essi in corrispondenza biunivoca;
• linguistica, scritta in lingua naturale;
• simbolica, costituita dai numeri indo-arabi veri e propri (le nostre 10 cifre convenzionali).

Principali categorie di scrittura dei numeri:

Le rappresentazioni spontanee dei bambini più diffuse all’ingresso della scuola elementare sono la pittorica, l’iconica e la simbolica. Va considerato che le scelte che l’allievo fa per rappresentare una certa quantità possono variare a seconda di diversi fattori: caratteristiche del contesto, finalità comunicativa, comprensione della quantità coinvolta, materiale a disposizione ecc. Ciascuna rappresentazione scelta dagli allievi ha i suoi tratti caratteristici, i suoi vantaggi e svantaggi da considerare e valorizzare.

La rappresentazione simbolica non risulta semplice e intuitiva per tutti, dato che richiede l’acquisizione delle due principali caratteristiche del nostro sistema di notazione dei numeri: la natura arbitraria e indipendente dagli oggetti a cui si applica e la natura compilativa, che consente di sostituire un solo segno (4) a un insieme di segni (# # # #). Inoltre, per comprendere la rappresentazione simbolica dei numeri del nostro sistema, oltre a riuscire a dominare le 10 cifre, occorre padroneggiare il loro valore posizionale.

È tramite le diverse esperienze socioculturali riguardanti il numero, da far vivere ai bambini, che avviene un’evoluzione delle percezioni spontanee verso una comprensione più profonda, completa, consapevole e matura di questo oggetto culturale. In questo cammino vi è anche un’evoluzione delle rappresentazioni dei numeri. Quando un bambino all’ingresso della scuola elementare è chiamato a rappresentare una determinata quantità può decidere di farlo tramite diversi canali: verbale, gestuale, grafico ecc. e utilizzando diversi segni e artefatti.

Inizialmente il bambino inventa modi personali e spontanei per rappresentare il numero, ponendo l’attenzione su aspetti narrativi, contestuali o prettamente legati alla quantità coinvolta. Ciò che risulta particolarmente interessante è che gli stessi bambini, di fronte a situazione diverse, mettono in campo rappresentazioni differenti e che queste non seguono un’evoluzione fissa ma dipendono da diverse variabili. Le rappresentazioni dei numeri tramite il codice scritto hanno un rapporto profondo con la comprensione del numero.

Risulta quindi importante rispettare le personali scelte spontanee per considerare e valorizzare le singole competenze degli allievi. L’intento è di non vincolare i bambini all’acquisizione della scrittura dei numeri indo-arabi (rappresentazione simbolica) troppo presto, quando ancora non è compreso il loro valore semantico quantitativo veicolato e quando ancora non sanno padroneggiare le due principali caratteristiche del nostro sistema di notazione: la natura arbitraria e la natura compilativa.

Dal momento in cui l’allievo sceglie spontaneamente di rappresentare i numeri in modo simbolico (indo-arabo) è importante aiutarlo a farlo correttamente, rispettando una giusta impugnatura della matita e cercando di rispettare le direzioni di scrittura così da favorirlo nell’azione. Il momento giusto per acquisire tale apprendimento in prima elementare può variare da bambino a bambino. Occorre infatti considerare che scrivere le cifre è un processo complesso che richiede di immagazzinare e recuperare una rappresentazione visiva in memoria, accedere al programma motorio che le corrisponde, definire i parametri di questo programma (forma, dimensione, direzioni e velocità) ed eseguirlo ponendo i simboli nello spazio grafico a disposizione.

Gli errori di scrittura più frequenti sono la specularità e le rotazioni e dipendono da diverse cause. Le cifre che presentano più frequentemente delle inversioni sono: 3, 2, 7, 9, 1 (in ordine decrescente rispetto alla frequenza con cui appaiono invertite). Il metodo di insegnamento rappresenta quindi un elemento fondamentale per facilitare l’acquisizione di quella che potremmo chiamare “la grammatica del gesto”. Da questo punto di vista risultano molto interessanti i consigli che possono giungere dall’ergoterapia. Acquisito tale metodo, la scrittura del numero nel secondo ciclo è particolarmente influenzata da aspetti concettuali del numero che occorre apprendere nell’arco della scolarità.

I più antichi numeri scritti che si conoscano sono incisi su tavole di pietra e risalgono al 4000 a. C. Ma tacche su bastoni certamente furono molto precedenti, forse del 60'000 a. C., dato che sono state rintracciate tacche su ossa del 30'000 a. C. Le prime cifre sumere comparvero tra il 3300 e il 2850 a. C. e tali cifre furono adottate in Mesopotamia dal 2500 a. C. in poi.

Le prime forme di scrittura di un numero erano il “disegno” di ciò che rappresentavano, così come fanno spontaneamente i bambini. Ne sono un esempio interessante i segni utilizzati dalla scrittura geroglifica egizia, nella quale le cifre cambiavano di orientamento in base al senso di lettura del testo. Nella storia e nelle diverse culture i simboli usati per rappresentare i numeri assunsero spesso la forma di oggetti che ricordavano i vari numeri o il loro nome.

Le attuali cifre (i dieci segni per rappresentare i numeri da 0 a 9), usate per scrivere i numerali nella nostra cultura, sono indo-arabe: furono gli Indiani a creare un sistema di rappresentazione così potente e gli Arabi lo ritoccarono solo, facendolo proprio. Ciò non deve far credere che i simboli da noi usati oggi siano esattamente gli stessi; tali segni cambiarono con il passare dei secoli.

Riportiamo di seguito l’evoluzione della scrittura delle nostre dieci cifre:

L’Europa tardò molto a rendere le cifre indo-arabe stabili, e ciò avvenne soprattutto grazie all’invenzione della stampa, la tipografia a caratteri mobili, ideata da Johann Gutenberg nel XV secolo.

È interessante osservare che i trattati rinascimentali fornivano stratagemmi per memorizzare la scrittura, così come viene fatto oggi a livello didattico per favorire il suo apprendimento da parte dei bambini: